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初中(zhōng)三(sān)角函数(shù)降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三(sān)角函(hán)数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推(tuī)导出(chū)，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2c夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音os^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三角函(hán)数的(de)降幂公式(shì)以及降幂(mì)公式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三(sān)角学(xué)的(de)内容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他(tā)们造(zào)出的(de)就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词(cí)译(yì)成阿拉(lā)伯文(wén)夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁(dīng)文(wén)，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函数

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